Josef Strauss, der am 20. August 1827 als zweiter Sohn von Johann Strauss dem Älteren in Wien geboren wurde, führte ein bemerkenswert vielschichtiges Leben. Nach seiner Grundschulzeit begann er ein Ingenieurstudium am Polytechnikum, obwohl sein Vater eigentlich eine militärische Laufbahn im Dienste der Habsburger für ihn vorgesehen hatte. Doch Josef entschied sich für den Weg des Bauingenieurs und brachte es in kurzer Zeit zum Chefingenieur einer Maschinenfabrik, Architekturzeichner und Baumeister. Er entwickelte vielversprechende technische Entwürfe. Eines seiner bemerkenswertesten Projekte war ein Vorläufer der heutigen Strassenreinigungsmaschinen mit rotierenden Bürsten. Zudem publizierte er zwei Bücher über Mathematik und erhielt zahlreiche Auszeichnungen und Patente für seine Erfindungen. Neben seiner beruflichen Karriere widmete sich Josef Strauss in seiner Freizeit leidenschaftlich der Kunst: Er malte, sang, dichtete und komponierte.
Als sein Bruder Johann aufgrund von Überarbeitung gesundheitliche Probleme bekam, sah sich Josef widerwillig gezwungen, als Leiter des Strauss-Orchesters einzuspringen. Im Jahr 1853, als Johanns Arzt diesem eine längere Genesungskur verordnet hatte, übernahm Josef vollständig die Leitung des Orchesters. Sein Debüt als Dirigent gab er im grossen Ballsaal des Sperl in der Wiener Leopoldstadt.
Die Wiener Bevölkerung war begeistert von Josefs musikalischem Talent. Als Johann schliesslich zurückkehrte, entschloss sich Josef, seine Karriere als Ingenieur aufzugeben und sich ganz der Musik zu widmen. Fortan komponierte er im grossen Stil, und das Strauss-Orchester spielte nicht mehr nur Johanns Werke. In Anerkennung seiner Fähigkeiten sprach Johann einst die berühmten Worte: „Ich bin der populärere von uns beiden, Pepi aber ist der begabtere.“ Tatsächlich wird Josef Strauss bis heute von Musikwissenschaftlern aufgrund seines kompositorischen Könnens als reicher gesegnet betrachtet als sein bekannterer Bruder Johann. Viele seiner Werke sind weit mehr als blosse Unterhaltungsmusik; sie tragen symphonische Züge und eine ungewöhnliche Tiefe.
Josef Strauss gilt als derjenige Komponist, welcher der Art des Komponierens eines Joseph Lanners, Pionier der Wiener Tanzmusik, nach dessen Tod am nächsten kam. So wurde Josef Strauss zu einem „Genius wider Willen“, der ein beachtliches Œuvre hinterliess: Über 300 Walzer, Mazurken, Polkas und Märsche sowie rund 500 Eigenbearbeitungen fremder Werke zeugen von seinem Schaffen. Obwohl seine Musikerkarriere steil aufstieg und er in Wien zu den angesehensten Musikern gehörte, stand er zeitlebens im Schatten seines Bruders Johann. Bühnenwerke hat Josef Strauss keine verfasst, doch posthum entstanden aus seiner Musik mehrere Operetten, von denen „Frühlingsluft“, uraufgeführt im Jahr 1903 in Wien, die bekannteste ist.
Die Parallelen zwischen den Brüdern Johann und Josef Strauss und den beiden Musikern Johann Strauss Vater und Joseph Lanner sind bemerkenswert: Joseph Lanner und Josef Strauss waren beide zurückhaltende Persönlichkeiten, die im Schatten ihrer bekannteren Kollegen standen; beide komponierten in einem melancholischeren und anspruchsvolleren Stil; und sowohl aus Lanners als auch aus Josef Strauss’ Musik entstand eine posthume Operette. Zudem war das Leben beider Männer vergleichsweise kurz.
Am 8. Juni 1857 heiratete Josef Strauss Caroline Pruckmayer in der Johann Nepomuk Kirche an der Praterstrasse. Ein Jahr später, am 27. März 1858, wurde Tochter Karoline Anna geboren. Josef, der ruhigste und schüchternste der drei Strauss-Brüder, war ein nachdenklicher, oft in sich gekehrter Mensch, der eine besondere Empfindsamkeit und gelegentlich Melancholie zeigte. Seine Gesundheit war stets fragil, was sich schlecht mit den physischen und psychischen Anforderungen eines Lebens in der Öffentlichkeit vereinbaren liess. Auf einer Konzertreise nach Warschau brach Josef während eines Auftritts zusammen und stürzte bewusstlos vom Dirigentenpodest. Er wurde sofort nach Wien zurückgebracht, wo er am 22. Juli 1870 verstarb. Die Todesursache blieb ungeklärt, da seine Witwe einer Obduktion der Leiche nicht zustimmte. Die Beisetzung von Josef Strauss erfolgte auf dem Friedhof St. Marx. Später wurden seine sterblichen Überreste zusammen mit denen seiner Mutter in ein Ehrengrab auf dem Zentralfriedhof umgebettet, wo auch seine Brüder Johann und Eduard sowie sein Vater ihre letzte Ruhe fanden.
