Als zweiter Sohn von Johann Strauss dem Älteren wurde Josef Strauss am 20. August 1827 in Wien geboren. Nach der Grundschule begann er am Polytechnikum ein Ingenieurstudium, was jedoch nicht dem Wunsch seines Vaters entsprach. Dieser hat vorgesehen, dass Josef zur habsburgischen Armee geht. Er aber schlug die Laufbahn als Bauingenieur ein, identifizierte sich sehr bald mit diesem Berufsfeld und wirkte als Chefingenieur einer Maschinenfabrik, als Architekturzeichner und Baumeister. In seiner Freizeit widmete sich Josef Strauss künstlerischen Aktivitäten wie malen, singen, dichten, komponieren oder Entwürfe erstellen. Er entwarf einen skizzierten Vorreiter der heutigen Strassenputzmaschinen mit den Rotierbürsten. Ferner publizierte er zwei Bücher über Mathematik und erhielt diverse Auszeichnungen und Patente für seine Erfindungen.
Als sein Bruder Johann allmählich aufgrund Überarbeitung kränklich wurde, sprang Josef – wenn auch ungern – aushilfsweise für ihn ein und übernahm die Leitung des berühmten Strauss-Orchesters. Und als Johanns Leibarzt diesem im Jahre 1853 wegen seiner Schwäche eine längere Genesungskur verordnete, war Josef quasi gezwungen, während dieser Zeit die Leitung des Orchesters gänzlich zu übernehmen. Sein Debüt als Dirigent hatte Josef im Jahre 1853 im Ballsaal des legendären Sperl in der Leopoldstadt.
Die Wiener Bevölkerung war begeistert von Josefs Musik, und als Bruder Johann wieder zurückgekehrt war, liess Josef seine eigene Karriere als Ingenieur fallen und wechselte zur „Firma Strauss“. Josef begann, im grossen Stil zu komponieren, und das Strauss-Orchester spielte nun nicht mehr nur Johanns Musik. Dieser sprach einst die berühmten Worte: „Ich bin der populärere von uns beiden, Pepi aber ist der begabtere…“ In der Tat wird Josef Strauss bis heute aufgrund seines kompositorischen Könnens von Musikexperten als reicher gesegnet bezeichnet als Bruder Johann. Viele seiner Werke sind nicht ausschliesslich reine Unterhaltungsmusik, auch wenn sie als solche durchschimmern, wenn sie erklingen, denn musikwissenschaftlich weisen sie symphonische und für U-Musik ungewöhnlich anspruchsvolle Züge auf, wie sie nur dem Kopf eines überaus begnadeten Musikers entspringen konnten.
Josef Strauss gilt als der Komponist, welcher dem einzigartigen Joseph Lanner nach dessen Tod im Musikschaffen am ähnlichsten war. Josef Strauss wurde zum Genius wider Willen, welchem ein übermässig umfangreiches Oeuvre entsprang: Er komponierte über 300 Walzer, Mazurken, Polkas und Märsche und zudem rund 500 Eigenbearbeitungen fremder Werke. Josef Strauss’ Musikerkarriere ging einen steilen Weg, und innert kurzer Zeit gehörte er in Wien zu den angesehensten Musikern, auch wenn er zeitlebens im Schatten seines Bruders Johann stand. Bühnenwerke hat Josef Strauss keine geschrieben. Jedoch hat man posthum aus seiner Musik einige Operetten geschaffen, von denen „Frühlingsluft“ am erwähenswertesten ist. Sie wurde im Jahre 1903 in Wien uraufgeführt.
Hier manifestiert sich eine Art Parallele zwischen den beiden Duos Johann und Josef Strauss und Joahnn Strauss Vater und Joseph Lanner: Joseph Lanner und Josef Strauss waren beide zurückhaltende Persönlichkeiten; Josef Strauss stand im Schatten Johanns, Joseph Lanner im Schatten Strauss Vaters; Johann stand mehr in der Öffentlichkeit als Josef, Strauss Vater hatte diesbezüglich gegenüber Lanner einen deutlichen Vorsprung; Josef Strauss und Lanner komponierten melancholischer und aber anspruchsollver als Johann Strauss Sohn und Vater; sowohl aus Lanners als auch aus Josef Strauss’ Musik entstand eine posthume Operette, und beide hatten ein kurzes Leben.
Am 8. Juni 1857 vermählte sich Josef Strauss mit Caroline Pruckmayer in der Johann Nepomuk Kirche an der Praterstrasse. Sie schenkte ihm am 27. März 1858 eine Tochter, Karoline Anna. Josef war der ruhigste und schüchternste der drei Strauss-Brüder. Sein Wesen war ruhig, öfter in sich gekehrt, empfindsam und manchmal gar melancholisch. Er war ein kränklicher Mensch und erfreute sich selten vollster Gesundheit, was sich mit der grossen physischen und psychischen Beanspruchung, welche künstlerische Berühmtheit mit all ihren Engagements abverlangt, schlecht vereinbaren lässt.
So geschah es, dass er auf einer Konzertreise in Warschau während des Dirigierens bewusstlos zusammenbrach und vom Dirigentenpodest fiel. Unverzüglich brachte man ihn zurück nach Wien, wo er am 22. Juli 1870 starb. Eine Diagnose zeigte eine Blutzersetzung in seinem Körper, was Anlass zu allerlei Gerüchten war, aber die wirkliche Todesursache wurde nie geklärt, da seine Witwe eine Autopsie nicht bewilligte. Die Beisetzung von Josef Strauss’ Leichnam erfolgte auf dem Biedermeierfriedhof von St. Marx. Später wurden er und seine Mutter, deren Grab neben dem seinen lag, umgebettet in ein Ehrengrab auf dem Zentralfriedhof in der Gräbergruppe, in der auch seine beiden Brüder Johann und Eduard sowie sein Vater ruhen.
