Eduard Strauss wurde am 15. März 1835 als dritter Sohn Johann Strauss des Älteren in Wien geboren. Neben einem anfänglichen diplomatischen Engagement studierte er Musiktheorie und begann am 11. Februar 1855 seinen Part als Harfenspieler im Strauss-Orchester, obwohl er nebenbei auch Geige spielte. 1862 dirigierte er neben seinen beiden Brüdern Johann und Josef das Strauss-Orchester. In der Zeit entstanden des öfteren Auseinandersetzungen zwischen Eduard und seinen Brüdern. Fast wollte Eduard das Handtuch werfen und den Vertrag brechen, als Mutter Anna intervenierte und ihn zur Vernunft bringen konnte. Mit seinen Brüdern fing er an, im Musikverein sonntägliche Konzerte zu geben, woraus später die weltberühmten Neujahrskonzerte entstanden.
Nach Josefs Tod und mit Johanns immer intensiveren Beschäftigung mit dem Schreiben von Operetten übernahm Eduard das Orchester ganz, bis dies 1878 Carl Michael Ziehrer zu seinem neuen Leiter wählte. Vier Jahre später wurde Eduard Strauss zum k.u.k. Hofballmusikdirektor ernannt und ging mit seinem neuen Orchester auf erfolgreiche Tourneen. Er gastierte in rund 840 Städten auf zwei Kontinenten, spielte für Queen Victoria und besuchte auch Amerika und Russland. Im Jahre 1901 gab er sein Amt auf und zog sich ins Privatleben zurück.
Nachdem Eduard Strauss sich immer mehr von seiner Familie entfremdet hatte und zusehends verarmte, vollzog er im Jahre 1907 das Unfassbare: Er verbrannte das gesamte Notenmaterial der Strauss-Kapelle, welches sich in all den Jahrzehnten deren Wirkens angesammelt hatte. Drei ganze Wagenladungen an Partituren und originalen Manuskripten, unter denen sich auch zahlreiche von Eduards Kompositionen befanden, liess er im Heizraum der Stuhlfabrik seines Freundes vor den Augen entsetzter Zuschauer ein Raub der Flammen werden. Der kulturelle Schaden war unermesslich.
Laut Eduard Strauss soll dieser ungeheure Vandalenakt aufgrund eines Übereinkommens seinerzeit mit seinen Brüdern erfolgt sein. Der Grund liegt jedoch nicht zuletzt in Eduards Charakter: Er fiel nicht selten als wichtigtuerischer Mensch auf mit nahezu diktatorischem Gehabe. Zudem liebte Eduard es, seine Orden zu tragen und zur Schau zu stellen. Er galt ferner als der bestaussehendste der Strauss-Brüder und hatte den Übernamen „der schöne Edi“. Musikalisch waren ihm seine Brüder jedoch zeitlebens einen Schritt voraus, da er stets in deren Schatten – besonders in Johanns – stand. Das hat Eduard niemals richtig verkraften können.
Es geschah ihm gewissermassen Unrecht, da sein Talent niemals wirklich erkannt wurde. Eduards Werke wurden erst ab 1863 publiziert, in der Zeit, als sein Bruder Johann auf dem Höhenpunkt seiner Karriere stand. Eduard fand kaum Verleger, die seine Kompositionen drucken und veröffentlichen wollten. Hier spielte Johann zusätzlich die Rolle eines bösen Bruders, indem er seinen eigenen Verleger bat, Eduards Werke nicht zu veröffentlichen, weil er ihm eventuell gefährlich hätte werden können. Dabei versprühen Eduards Walzer oftmals einen lieblichen Optimismus, wie er in Johanns Werken eher nicht vorhanden ist. Sein Werkverzeichnis umfasst beachtliche 295 Kompositionen.
Eduards gesundheitlicher Zustand verschlechterte sich nach dem Verbrechen stetig, worauf er am 28. Dezember 1916 in Wien an einem Herzinfarkt erlag.
