Geboren wurde Josef Bayer am 6. März 1852 in Wien. Am Konservatorium studierte er unter anderen bei Anton Bruckner und Josef Hellmesberger. Später war er Violinist beim Wiener Hofopernorchester. Als Josef Bayer ab 1883 Hofopernkapellmeister wurde und ab 1885 die Leitung des Hofopernballets übernahm, begann seine eigentliche musikalische Karriere, während der er über 20 einaktige Ballette, mehrere Operetten, Tanzszenen und zahlreiche andere musikalische Werke komponierte.
Bekannt wurde Josef Bayer 1888 mit seinem Ballet „Die Puppenfee“, welches anfänglich den Titel „Im Puppenladen“ trug. Es wurde das bekannteste und meistaufgeführte Ballett in Wien zu der Zeit und fand den Weg auf zahlreiche grosse Bühnen Europas. Noch heute gehört „Die Puppenfee“ zum Repertoire der Wiener Staatsoper und wurde bislang über 800mal aufgeführt. Weitere Werke von Josef Bayer fanden zwar grossen Anklang und waren beliebt, aber kein anderes war so erfolgreich wie „Die Puppenfee“. Bayer war ein Freund und Bewunderer von Johann Strauss Sohn So schrieb er das Ballett „Rund um Wien“, welches Strauss zu Ehren an dessen goldenem Jubiläum als Dirigent und Komponist im Jahre 1894 an der Hofoper aufgeführt wurde. Ein weiterer Tribut an Strauss war Bayers Bearbeitung des ersten und einzigen Balletts des Walzerkönigs, „Aschenbrödel“, welches unvollendet blieb. Josef Bayer starb am 12. März 1913 in Wien.