Geboren wurde Bela Keler am 13. Februar 1820 in Bartfeld, dem heutigen Bardejov, welches sich in der damaligen ungarischen Slowakei befindet. Keler studierte erst Rechts- und Agrarwissenschaft, widmete sich dann aber der Musik. Unterricht erhielt er bei keinem Geringeren als dem Wiener Theoretiker Simon Sechter, welcher auch Anton Bruckner zu seinen Schülern zählte. Keler trat eine Stelle als Violinist beim Orchester des Theaters an der Wien an und dirigierte 1854 in Berlin die Kapelle von Joseph Gungl als dessen Nachfolger. Später leitete er auch für kurze Zeit das Orchester des allzu früh verstorbenen August Lanner. 1856 wurde Keler Kapellmeister des 10. Infanterieregiments in Galizien. Diese Stelle besetze er sieben Jahre lang. Schliesslich liess er sich in Wiesbaden nieder, wo er das Musikdirektorenamt am Nassauischen Hof inne hatte. In dieser Zeit war er für mehrere Jahre auf Konzertreisen im Ausland, kehrte danach aber wieder nach Wiesbaden zurück. Hier starb er am 20. November 1882.
Bela Keler ist heute leider ein fast vergessener Komponist. Er hinterliess der Nachwelt einige so genannte ‚Lustspielouverturen‘ und einige andere Kompositionen, unter anderem den Konzertwalzer ‚Am schönen Rhein gedenk‘ ich Dein‘.