Alfons Czibulka wurde am 14. Mai 1842 in der damals ungarischen Stadt Kirchdrauf (heute Spišské Podhradie, Slowakei) geboren. Der Pressburger Domkapellmeister Carl Frajmann Edler von Kochlow erteilte Czibulka seine musikalische Ausbildung. Alfons erwies sich früh als Wunderkind: Erste Kompositionen schrieb er bereits aals 8-Jähriger. Mit 20 Jahren leitete er das Orchester der französischen Oper in Odessa. Bald reiste Czibulka über längere Zeit quer durch Europa, um weitere Erfahrungen zu sammeln. Er wurde zum Kapellmeister des Nationaltheaters in Innsbruck ernannt und war ab 1865 neben Franz von Suppè zweiter Kapellmeister des Carltheaters in Wien. Zwischen 1866 und 1887 war Czibulka Militärkapellmeister diverser Regimente, unter anderem in Bozen, Peterwardein, Krakau, Prag, Triest und Wien.
Bei der grossen internationalen Militärmusikcompetition im Jahre 1880 in Brüssel gewann Czibulka den Hauptpreis unter den Vertretern der österreich-ungarischen Monarchie. Nach diesem erfolggekrönten Aufenthalt in Belgien schrieb Czibulka sein wohl populärstes Werk, die „Stephanie-Gavotte“ op.312, gewidmet der Kronprinzessin Stephanie von Belgien, künftige Ehefrau Kronprinz Rudolfs.
Alfons Czibulka prägte das gesellschaftliche Leben in Wien stark mit, indem er neben regelmässigen Freiluftkonzerten auch die beliebten Componisten-Soiréen führte, an denen jeweils Werke eines populären Komponisten im Zentrum standen. Czibulkas erste Operette „Pfingsten in Florenz“, aufgeführt im Dezember 1884 mit Alexander Girardi in der Hauptrolle, wurde ein grosser Erfolg. Das Bühnenwerk fand seinen Weg in mehrere europäische Länder und selbst in die USA, dort aufgeführt unter dem Titel „Amorita“. Drei Jahre später schrieb Czibulka seine zweite Operette „Der Glücksritter“. Beide Bühnenwerke sind heutzutage vergessen. Nach einem mehrmonatigen Intermezzo als Dirigent des Flora-Concerthauses in Hamburg im Jahre 1889 leitete Czibulka in Wien noch einmal eine Regimentsmusik und führte seine Componisten-Abende fort. Alfons Czibulka starb am 27. Oktober 1894 in der Kaiserstadt. Sein Grab liegt auf dem Zentralfriedhof.
Von Czibulkas über 400 Walzern, Polkas, Märschen und Tongedichten hat nur weniges die Zeit überdauert. Neben seinem berühmtesten Werk, der einprägsamen Stephanie-Gavotte, werden gelegentlich noch der „Liebestraum nach dem Balle“ oder der Erzherzog-Friedrich-Marsch gespielt.